2023年高二数学知识点大全(4篇)

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高二数学知识点篇一

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式。

注意：

（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

（2）k与p1、p2的顺序无关；

（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

1、点斜式：y—y0=k（x—x0）

（x0，y0）是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标；y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。

2、斜截式：y=kx+b

直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。

3、两点式；（y—y1）/（y2—y1）=（x—x1）/（x2—x1）

如果x1=x2，y1=y2，那么两点就重合了，相当于只有一个已知点了，这样不能确定一条直线。

如果x1=x2，y1y2，那么此直线就是垂直于x轴的一条直线，其方程为x=x1，不能表示成上面的一般式。

如果x1x2，但y1=y2，那么此直线就是垂直于y轴的一条直线，其方程为y=y1，也不能表示成上面的一般式。

4、截距式x/a+y/b=1

对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时，y的值。x截距为a，y截距b，截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b，—kx=b—y令x=0求出y=b，令y=0求出x=—b/k所以截距a=—b/k，b=b带入得x/a+y/b=x/（—b/k）+y/b=—kx/b+y/b=（b—y）/b+y/b=b/b=1。

5、一般式；ax+by+c=0

将ax+by+c=0变换可得y=—x/b—c/b（b不为零），其中—x/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。

高二数学知识点篇二

主要掌握好（三四五）

（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差a—b可以表示成a与b的逆的积。

（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。

（1）统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率；（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件a所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的.古典概率；

（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件a看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；

（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

（1）加法公式：p（a+b）=p（a）+p（b）—p（ab），特别地，如果a与b互不相容，则p（a+b）=p（a）+p（b）；

（2）差：p（a—b）=p（a）—p（ab），特别地，如果b包含于a，则p（a—b）=p（a）—p（b）；

（3）乘法公式：p（ab）=p（a）p（b|a）或p（ab）=p（a|b）p（b），特别地，如果a与b相互独立，则p（ab）=p（a）p（b）；

（4）全概率公式：p（b）=∑p（ai）p（b|ai）。它是由因求果，

贝叶斯公式：p（aj|b）=p（aj）p（b|aj）/∑p（ai）p（b|ai）。它是由果索因；

如果一个事件b可以在多种情形（原因）a1，a2，an下发生，则用全概率公式求b发生的概率；如果事件b已经发生，要求它是由aj引起的概率，则用贝叶斯公式。

（5）二项概率公式：pn（k）=c（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有a与a的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。

高二数学知识点篇三

抛物线的性质：

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=—b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点p。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点p，坐标为

p（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）

当—b/2a=0时，p在y轴上；当δ=b^2—4ac=0时，p在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6、抛物线与x轴交点个数

δ=b^2—4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

δ=b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

δ=b^2—4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数（x=—b±√b^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

焦半径：

焦半径：抛物线y2=2px（p>0）上一点p（x0，y0）到焦点fè？？？÷？

p2，0的距离|pf|=x0+p2。

求抛物线方程的方法：

（1）定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程。

（2）待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式。从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax（a≠0），焦点在y轴的，设为x2=by（b≠0）。

高二数学知识点篇四

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r；

（2）一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出d，e，f；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程

（3）过圆上一点的切线方程：圆（x—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点