1 . 十一数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活基础上，让学生亲身经历体验探索，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。
2 . 如果你的语言极具感染力，吸引力和信服力，那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，你的语言亲切，饱含思想与感情，与学生的智慧和心灵进行活生生交流，学生就会信服你，跟随你，这样就会形成良好的互动。
3 . 除此之外，他还提到一个优秀高中数学教师还能够评估学生的数学认知结构。了解了初中的内容还不够，还要评估学生学习数学的能力，这一点并不全是与数学成绩成正比。评估学生的认知结构，可以为教学提供信息，确定怎样的教学方法。也可以为数学学习提供诊断，找出影响学习质量的原因。教师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能，了解掌握的熟练程度，了解学生对数学思想方法的理解程度，这样才能设计出适合学生情况的教学活动，充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”，提高课堂效率。
4 . 读书笔记是大家平时在读书时把自己的读书心得，内容鉴赏，探讨主题，评论人物，评品语言或者记下来，也可以摘抄下你感兴趣的精美语句，语段，词语。下面是小编精心为大家整理的读书笔记摘抄感悟，希望对大家有所启发和帮助。语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成老师的教学艺术和教学能力的。”“老师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。”老师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名老师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。语言有有声和无声之分，我要说的是有声语言，即老师将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教的魅力。
5 . 问题是数学的心脏。——P。R。Halmos
7 . 纳皮尔：我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
8 . 三学以致用，数学学习更是如此,把所学的知识运用到实际生活中，是数学学习的最终目的。
9 . 拉普拉斯：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
10 . 我联想到了我自己：做什么事都半途而废。记得有一段时间，自己的成绩差，都是拉了后腿，我暗下决心：不管发生什么，我每天晚上一定要读一篇文章。可是第二天晚上，我却不守信，跟朋友下棋了。今天读了《水滴石穿》后，真恨不得骂自己：“没用!没用!真没用!连这种小事都做不到，以后怎么干大事呢!”
1 . (找准初高中数学教学的切入点。
2 . 第二，数学教师的语言要精。
3 . 没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特(Hilbert
4 . 我们会经常听到学生或家长提到的问题：初中时数学学得很好，每次考试不下分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量快节奏的学习。针对此类问题，xx老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须：
5 . 每当我遇到困难而退缩时，每当我受挫折而落泪时，我就会想起保尔那高大的身影，要把自己炼成一块真正的钢铁!
6 . (指导学生高中数学的学习方法。
7 . 数学的本质在於它的自由。——康扥尔(Cantor
8 . 在该书中，xx老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。
9 . 就像福尔摩斯与华生，狄仁杰与李元芳，俞伯牙与钟子期，马克思与恩格斯，他们就像两个有理化因式，相辅相成，相得益彰。忽然想起“黑白双雄，纵横江湖，双剑合壁，天下无敌”，不正是这些可爱因式的真实写照吗？
10 . 二要想建立空间观念，必须有动手操作的过程，动手操作的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试想象推理和反思的过程。
1 . 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须：
2 . 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔(Cantor
3 . 八数学知识来源于生活，又服务于生活。
4 . 数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
5 . 十七浮躁的人容易问：我到底该怎么学；——别问，学就对了。
6 . 第一，数学教师的语言要准。
7 . 当然，还有许多细节我为之感慨。零的任何次方都等于零，没有行动，说得再多也没有用。
8 . 华罗庚：新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
9 . 总之，作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。让我们把文化思想和对学生的爱与责任的理想信念都内化为自己的东西，形成自己的独特的教育教学语言，因为这是我们教育工作者的武器工具，是用来开启学生心灵的钥匙。
10 . 由于学生认知水平的差异，学生在课堂上的表现不尽相同。当学生的回答有失偏颇的时候，以往大多数老师便以“错了，请坐!”“不对!谁再来?”这些单一的语言来否定学生的回答，并期盼其他学生的正确回答。而现在在新课程理念的指导下，老师们善于运用自己巧妙机智的语言来纠正鼓励学生的回答，注意情绪导向，做到引而不发。第四，数学教师的语言要激趣。
1 . “函数极限与连续性的关系”可以类比为“人生的痛苦就在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的”[既可以加深学生对连续性定义的理解，也能告诉学生对自己要有准确的定位，选择合适的目标为之奋斗。
2 . 闭区间套定理(若是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点，使得好比：痛苦的回忆是可以缩小的，但不可能消亡。区间套最后套出的那一个点在整个区间上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨铭心[这是治愈系名言啊!
3 . 罗巴切夫斯基：不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。
4 . 十数学课，数学的味道要纯正些，多从数学本身的角度来考虑，注重比较，有利于促进学生反思，从而达到自觉的学习状态。
5 . 教师的语言要科学准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“平年月只有天，闰年月有天”这句话如果说成“平年月有天，闰年月有天”就不科学了。还有诸如“这个数字”这样的话也不科学，因为在阿拉伯数字中只有——这个数字，是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。
6 . 傅立叶：数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
7 . 为做好上述几个方面，一个优秀的老师显然还应该具备系统扎实的专业知识基本方法等，了解本学科的发展趋势。不仅如此，老师只有不断提升自己，才能拓宽知识面，教学中也才能够运用自如，课堂才会生动有趣。另外，要成为一位优秀的数学老师，还应该具备以下几个方面的能力：第一，优秀高中数学老师对数学要有自己深刻的理解和思考，数学不只是枯燥无味的公式定理等，而是我们认识世界分析问题的思想方法。引导学生在生活中发现数学问题并解决问题，从中体验到学习数学的乐趣，增强学习的信心。第二：优秀的高中数学老师无一例外的具有较强的数学基本功教学基本功。他们数学知识熟练广博，接替机枪多样，使学生心目中的“难不倒”的老师。他们不仅善于学习总结，更善于了解数学的发展近况，扑捉新信息，把握好重难点，找准问题的关键。选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学，激发学生的学习兴趣。第三：优秀的高中数学老师会创造性地处理教材，是“用教材”而非“教教材”。他们会深刻领悟编写的意图，联系学生的实际，不断补充相应的内容，勇于创新，或者开展专题研究或小课题研究，更好地“用活教材”，从而创造性地开展教学工作。
8 . 培根：历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
9 . 初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一，初中二期课改删除的内容，未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识。第二，初中虽有涉及但是较简单，而高中需要熟练掌握的公式，定理常用的思想方法等。必须多花时间进行整理和补充，对于已经掌握的同学而言是巩固，对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。有条件的可以开设初高中内容衔接课。
10 . 四学习任何新知的途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律和联系。
1 . 罗素：在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。
2 . 总之，要想成为一位优秀的高中数学教师，必须拥有丰富的数学基础知识，结合当前的可改精神，认真领悟二期课该的精神，创造性地使用教材，尽可能因材施教，充分了解每一位学生的成长环境和经历，发现学生的个性特长，充分发挥学生的主体性，让他们体验数学解题的思维过程，抓住数学的本质，学会学习数学。何棋老师为高中数学老师的发展指明了方向，让我明白了自己的不足，在竞争愈来愈激烈的今天，我们会更加努力!
3 . 阅读了何棋老师的《优秀高中数学老师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线老师的角度，对一线老师如何成为一名优秀老师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。
4 . 在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。
5 . 只要一门科学分支能提出大量的`问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——Hilbert
6 . 保尔一生十分坎坷，在双目失明的情况下他还坚持写书，对自己毫不顾惜。书中写道：他呕心沥血写的稿件丢失了，多么令他灰心失望啊，但他重新振作起来，用顽强的毅力完成了巨著。书中有段名言脍炙人口：“人的生命是最宝贵的。当他回首往事的时候，不应该为碌碌无为而悔恨??。”保尔可谓强者的化身。
7 . “级数的收敛性”可引申为：人生也是一个级数，而理想是我们渴望收敛到的那个值。有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每一天。
8 . 华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
9 . 除此之外，他还提到一个优秀高中数学老师还能够评估学生的数学认知结构。了解了初中的内容还不够，还要评估学生学习数学的能力，这一点并不全是与数学成绩成正比。评估学生的认知结构，可以为教学提供信息，确定怎样的教学方法。也可以为数学学习提供诊断，找出影响学习质量的原因。老师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能，了解掌握的熟练程度，了解学生对数学思想方法的理解程度，这样才能设计出适合学生情况的教学活动，充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”，提高课堂效率。
10 . 从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念配置了足够的例题和习题。同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像等等，这些位高中教学无疑增加了难度。为此他提出，一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整以往的教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率。
1 . 总之，要想成为一位优秀的高中数学教师，必须拥有丰富的数学基础知识，结合当前的可改精神，认真领悟二期课该的精神，创造性地使用教材，尽可能因材施教，充分了解每一位学生的成长环境和经历，发现学生的个性特长，充分发挥学生的主体性，让他们体验数学解题的思维过程，抓住数学的本质，学会学习数学。xx老师为高中数学老师的发展指明了方向，让我明白了自己的不足，在竞争愈来愈激烈的今天，我们会更加努力!
2 . (上好高中数学第一节课。
3 . 俗话说：“只要功夫深，铁棒磨成针。”说的真是一点也不错。我从现在开始，一定要学会控制自己，做事要坚持不懈，这样才能做成大事。
4 . 能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学习行为和发言***时，你甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一个好老师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。
5 . (了解高中数学和初中数学有何不同。
6 . 从小学到现在，学这么久的数学，我往往只是惊异于它精妙的变化与惊人的美丽绝伦，却从未思考过这门神奇的学科究竟为我带来了什么。现在我明白了很多的人生哲理，生活的真谛都隐藏在一个个坐标之后，实数与虚数之间，在三线八角中蔓延，等待我们去发现。
7 . 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中老师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须：
8 . 今天，在老师的推荐下，我们读了《滴水穿石》这篇文章。故事主要讲：一块石头上面总是有水滴连续不断地滴在石头上。水滴不论白天黑夜，持之以恒地往下滴，终于有一天石头被滴穿了。
9 . 五学习解题的方法之一就是研究例题。
10 . 冯纽曼：数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
1 . 第三，数学教师的语言要传情。
2 . 高斯：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
3 . 爱因斯坦：数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。
4 . 十六会用数学公式，并不说明你会数学。
5 . 可在经过短时间的高中数学学习后，通过调查问卷的方式了解学生是如何进行高中数学学习的，从中发现问题并给予及时的指导。包括：课堂学习作笔记的指导;学习新内容的指导;分析问题的指导;作业和课后的复习巩固的指导等。指导学生坚持整理课堂笔记，是知识系统划，梳理知识的内在联系，使指系统化，同时也培养学生的归纳概括能力。
6 . 十二数学不仅仅是解题。
7 . 《钢铁是怎样炼成的》这本书使我爱不释手，保尔柯察金那顽强的品格多么令人钦佩!如果你读了这本书，就会明白具有钢铁品质的人是“大写”的人。
8 . 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
9 . 二十浮躁的人分两种：a只观望而不学的人；b只学而不坚持的人。
10 . 开普勒：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
1 . 概率论中很多常用概念如平均数变异数随机抽样等等，都能衍生出人生的处世法则。例如平均数，表示一个群体特性的集中趋势。它告诫我们：人生一切行为，应以中庸为法则，既不可过分自我膨胀，也不宜过分自我矮化。又如变异数，代表一个群体特性相互差异的程度。它告诉我们：人生道路上也是高低不平，所谓“世道崎岖人心险恶”，我们必须有“居安思危”的警觉，处处小心谨慎。又如随机抽样，指在有限的人力财力下，以较少样本之特征值来推测大量群体之现象。人生有许多事，可用随机抽样方法的思想来处理，以收事半功倍之效。随机抽样的代表性意味着“见微知著”;其同等机会性代表天公的公平无私;其不确定性告诉我们要尽人事听天命。再如正态分布，是概率论中最重要的一种连续性随机变量分布，其图形称为钟形曲线。自然界的很多，皆用此曲线描述。人生应以自然为法则，自强不息，并建立中心信仰，以为指针。
2 . 老师的语言要科学准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“平年月只有天，闰年月有天”这句话如果说成“平年月有天，闰年月有天”就不科学了。还有诸如“这个数字”这样的话也不科学，因为在阿拉伯数字中只有——这个数字，是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求老师的语言不能犯科学性的错误。
3 . 若两个无理式的乘积中不再含有根号，那么称这两个因式互为有理化因式。多么可爱的因式！它们知道单凭一个人的力量，有理化是一项不可完成的任务；而只要找到一位愿意伸出援手的伙伴，这不再有任何问题。生活中，有许多事情看似不可能，但只要你有一个真心朋友，心肝情愿与你同甘共苦，很多时候是可以冲破一切难关的。一个人的力量也许很微不足道，但友情会让你坚强勇敢，从而使奇迹出现，使不可能变为必然。
4 . 六学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者引导者与合作者。
5 . 十九浮躁的人容易说：学数学没有用，应该学一些有用的；——是你自己没用了吧！
6 . 对照保尔，想想自己，感到脸上一阵阵烘热。记得今年大年初一，家家户户沉浸在节日的气氛中，我家却十分冷清。爸爸工作繁忙出差了，妈妈因病卧床不起。听着孩子们在外面的嬉闹声，我的眼泪在眼眶里直打转，片刻就“簌簌”落下眼泪来。妈妈见我落泪了，指着床头的书说：“轩轩，那本《钢铁是怎样炼成的》你看完了吗?”我再次把这本书翻阅，保尔的形象又浮现在眼前。对，我该做一个坚强的男子汉!我应该为家人分忧解难，决定下厨做饭菜。妈妈脸上露出了笑容，紧紧拉住我的手说：“你真是咱们家顶天立地的男子汉啊!”我指着《钢铁是怎样炼成的》这本书说：“是它教会我的!”
7 . 努瓦列斯：数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
8 . 总之，要想成为一位优秀的高中数学老师，必须拥有丰富的数学基础知识，结合当前的可改精神，认真领悟二期课该的精神，创造性地使用教材，尽可能因材施教，充分了解每一位学生的成长环境和经历，发现学生的个性特长，充分发挥学生的主体性，让他们体验数学解题的思维过程，抓住数学的本质，学会学习数学。何棋老师为高中数学老师的发展指明了方向，让我明白了自己的不足，在竞争愈来愈激烈的今天，我们会更加努力!
9 . 高中数学第一节课处理得好，能激发学生的学习兴趣和求知***，从而调动学生的学习主动性，展现了下一步学习的良好开端。第一节课，对老师而言是一次展示自我的机会。上好第一节课，有利于老师在学生心目中树立起较好的形象，对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响。每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者，但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行，这就对老师们提出了更高的要求，一旦得到了学生的认可，方能“亲其师，信其道”从而取得较好的教学效果。从内容上来看，第一节课可以是上教材上的某一节课，也可以是讲授高中数学的知识框架和结构，初步介绍一些学习方法。
10 . 例如：高中解绝对值不等式方法：绝对值的定义，分类讨论，还有绝对值的零点分成不等式组等，初步让学生体会分类讨论的方法，这是一个绝好的机会。
1 . 拿破仑：一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
2 . 在这个时代，盲目从众的人很多，的确很多，或许是迫于生活的压力，或是人类甩不掉的本能？但是我想，我们身上的本真，我们的灵魂，是不可以像中点四边形因外部的四边形改变而改变。
3 . 十四请不要做浮躁的人。
4 . 高中数学第一节课处理得好，能激发学生的学习兴趣和求知***，从而调动学生的学习主动性，展现了下一步学习的良好开端。第一节课，对教师而言是一次展示自我的机会。上好第一节课，有利于教师在学生心目中树立起较好的形象，对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响。每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者，但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行，这就对老师们提出了更高的要求，一旦得到了学生的认可，方能“亲其师，信其道”从而取得较好的教学效果。从内容上来看，第一节课可以是上教材上的某一节课，也可以是讲授高中数学的知识框架和结构，初步介绍一些学习方法。
5 . 可是，中点四边形没有个性，没有自己的灵魂，只随外界的变化而变化，何不做周敦颐笔下的莲花，出淤泥而不染。无论在哪种环境中都坚持自己的个性本真呢？
6 . 教师的语言应象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感知识基础中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。
7 . 当然，我领悟的人生哲理不一定都是好的方面。一个四边形中，顺次连接四边中点得到的四边形叫中点四边形。中点四边形无论如何都是一个平行四边形，而当外面的四边形发生变化时，它也会改变形状。外面是矩形，它变成菱形；外面上菱形，它变成正方形。多么善变的家伙！
8 . 师生之间需要一种心犀相通的交流，需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的心理与社会的相互作用，是在学习过程中，师生脑海里固有的知识经历观念信息与文本的碰撞，是师生对知识的理解感悟和升华，它是一种情感上的交流与美好生命的共享，具有生成新思维新思想的特质。对话的质量表现为：或者增长见闻，或者增强技能，或者提高认识，或者升华精神。
9 . 九数学课要讲活讲懂讲深。
10 . 邱成桐：现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。
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